వ్యాసార్థము

దస్త్రం:Radius (వ్యాసార్థం).jpg

రాతిచక్రం ఉదాహరణగా వ్యాసార్థం

దస్త్రం:CIRCLE 1.svg

Circle illustration

వృత్త కేంద్రం నుండి వృత్తం పై గల బిందువు నకు గల దూరాన్ని ఆ వృత్త వ్యాసార్థం లేదా అర్ధ వ్యాసం అంటారు. దీనిని ఆంగ్లంలో రాడియస్ (radius) అంటారు. వృత్త కేంద్రాన్ని వృత్తం పైని ఏదేని బిందువుతో కలిపే రేఖా ఖండాన్ని ఆ వృత్త వ్యాసం అంటారు. ఒక వృత్తానికి లెక్కలేనన్ని వ్యాసార్థాలు ఉంటాయి. వ్యాసార్థమును r అను అక్షరంతో సూచిస్తారు.

శాస్త్రీయ జ్యామితిలో, ఒక వృత్తం లేదా గోళం యొక్క వ్యాసార్థం దాని కేంద్రం నుండి దాని చుట్టుకొలత వరకు ఉన్న రేఖాఖండం. మరింత ఆధునిక వాడుకలో కేంద్రం నుండి చుట్టుకొలతకు గల పొడవు. ఈ పేరు లాటిన్ radius నుండి వచ్చింది, అంటే కిరణం లేదా రథ చక్రం స్పోక్ . వ్యాసార్థం సాధారణ సంక్షిప్తీకరణ, గణిత చరరాశి పేరు r. వ్యాసార్థాన్ని పొడిగిస్తే రెండు రెట్లు వ్యాసార్థాన్ని వ్యాసం d గా నిర్వచించబడింది.

$d\doteq 2r\Rightarrow r=\frac{d}{2}.$

ఒక వస్తువుకు కేంద్రం లేకపోతే, ఈ పదం దాని వక్రతా వ్యాసార్థంగా తెలుపుతారు.

క్రమ బహుభుజిలో దాని వ్యాసార్థం, వక్రతా వ్యాసార్థానికి సమానంగా ఉంటుంది. క్రమ బహుభుజిలో అంతర వ్యాసార్థాన్ని అపోథెం అంటారు.

ఒక వృత్తం చుట్టుకొలత తెలిస్తే దాని వ్యాసార్థం

$r=\frac{C}{2\pi }.$

సూత్రములు

జ్యామితీ చిత్రాలకు వ్యాసార్థం దాని ఇతర కొలతల ద్వారా నిర్వచించబడినది.

వృత్తములు

ఒక వృత్త వైశాల్యం మూస:Math అయితే దాని వ్యాసార్థానికి సూత్రం.

$r=\sqrt{\frac{A}{\pi }}.$

సరేఖీయం కాని మూడు బిందువులు మూస:Math, మూస:Math, మూస:Math అయితే ఆ బిందువుల గుండే పోయే వృత్త వ్యాసానికి సూత్రం:

$r=\frac{|\overrightarrow{O{P}_1}-\overrightarrow{O{P}_3}|}{2\sin \theta },$

మూస:Math ను మూస:Mvar తో సూచిస్తారు. ఈ సూత్రం సైన్ సూత్రం ద్వారా ఉపయోగించబడుతుంది. నిరూపక రేఖాగణితంలో మూడు బిందువులు మూస:Math, మూస:Math, మూస:Math, అయితే ఆ బిందువుల గుండా పోయే వృత్త వ్యాసార్థం:

$r=\frac{\sqrt{[(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2][(x_2-x_3{)}^2+(y_2-y_3{)}^2][(x_3-x_1{)}^2+(y_3-y_1{)}^2]}}{2|x_1{y}_2+x_2{y}_3+x_3{y}_1-x_1{y}_3-x_2{y}_1-x_3{y}_2|}.$

ఇవి కూడా చూడండి

• వ్యాసము (గణితం)
• వృత్తం