గుణకారం

ఒక్కో దానిలో మూడు గోళీలు కలిగిన నాలుగు సంచులు. గుణకారం చేస్తే పన్నెండు గోళీలు

గుణకారం అనేది ప్రాథమిక గణిత ప్రక్రియల్లో ఒకటి. ఒక సంఖ్యతో మరో సంఖ్యను హెచ్చవేయడమే గుణకారం. అందుకనే దీన్ని హెచ్చవేత అని కూడా అంటారు. రెండు సంఖ్యల మధ్య గుణకారం అంటే వాటిలో మొదటి సంఖ్యను రెండవ సంఖ్య సూచించినన్ని సార్లు పదేపదే కూడడం. ఉదాహరణకు 3 ని 4 తో గుణించడాన్ని ఈ క్రింది విధంగా సూచించవచ్చు.

$3\times 4=3+3+3+3=12,$

$3\times 4=4+4+4=12.$

ఇందులో 3 గుణకం (multiplier), 4 గుణ్యం (multiplicand). ఇవి రెండూ గుణించగా వచ్చేది వాటి లబ్దం (product).

గుణకారం స్థిత్యంతర న్యాయాన్ని (Commutative law) పాటిస్తుంది. అంటే పైన పేర్కొన్న ఉదాహరణ ప్రకారం 3 ను 4 సార్లు కూడినా, 4 ను మూడు సార్లు కూడినా ఒకే ఫలితం వస్తుంది. కాబట్టి గుణకాన్ని, గుణ్యాన్ని అటూ ఇటూ మార్చినా లబ్దంలో మాత్రం మార్పు ఉండదు.

గుణకారం చేసేటప్పుడు కంప్యూటర్లు ఇదే పద్ధతిని ఉపయోగిస్తాయి. గుణకారం అంటే పదే పదే కూడడం. భాగహారం అంటే పదే పదే తీసివెయ్యడం.

చిహ్నాలు

సామాన్య గణితంలో గుణకారాన్ని గుణకం, గుణ్యం మధ్యలో "$\times$" (ఇంటూ) గుర్తుతో సూచిస్తారు.

గుణకారాన్ని సూచించడానికి వేరే గుర్తులు కూడా ఉన్నాయి.

• గుణకం, గుణ్యం మధ్య చుక్క (Dot) గుర్తును వాడతారు.

ఉదాహరణకు

మూస:Math

మూస:Math

ఘాతాంకము (Exponent)

ఏదైనా సంఖ్యను దానితో దాన్నే గుణించుకుంటూ పోతే దాన్ని బహుగుణితము (Exponentiation) అంటారు. ఉదాహరణకు

$a^n=\underset{n}{\underbrace{a\times a\times \cdots \times a}}$

ఇక్కడ a అనేది భూమి. n అనేది ఘాతాంకం. అంటే a అనే సంఖ్యను దానితో అదే n సార్లు గుణించడమన్నమాట.