భట్టాచార్య కోణం

గణాంకాలలో, భట్టాచార్య కోణం, గణాంక కోణం అని కూడా పిలుస్తారు. ఇది పరిమిత సంభావ్యత స్థలంలో నిర్వచించబడిన రెండు సంభావ్యత కొలతల మధ్య దూరం. ఇది నిర్వచించబడింది.

$\mathrm{\Delta }(p,q)=\arccos \mathrm{BC}(p,q)$

ఇక్కడ p _i, q _i అనేది i కోసం i పాయింట్‌కు కేటాయించిన సంభావ్యత   =   1,   ...   n,

$\mathrm{BC}(p,q)=\sum _{i=1}^n\sqrt{p_i{q}_i}$

భట్టాచార్య గుణకం .

భట్టాచార్య దూరం గోళం యొక్క అనాథలో ఉన్న జియోడెసిక్ దూరం $S^{n-1}$ పరివర్తన ద్వారా గోళంలో సంభావ్యత సింప్లెక్స్‌ను ప్రొజెక్ట్ చేయడం ద్వారా పొందవచ్చు $p_i\mapsto \sqrt{p_i},i=1,\dots ,n$ .

ఈ దూరం ఫిషర్ మెట్రిక్‌కు అనుకూలంగా ఉంటుంది. ఇది క్వాంటం స్టేట్స్ మధ్య బ్యూర్స్ దూరం, విశ్వసనీయతకు సంబంధించినది, ఒకటి రెండు వికర్ణ రాష్ట్రాలకు

$\mathrm{\Delta }(\rho ,\sigma )=\arccos \sqrt{F(\rho ,\sigma )}.$